Der in Erfurt geborene Tenor erhielt seine erste musikalische Ausbildung als Mitglied des Leipziger Thomanerchores. Es folgte ein Studium der Musikwissenschaft am King‘s College, Cambridge.
Er war außerdem Mitglied des King‘s College Choir. Seine Gesangsausbildung erhielt er bei Hans-Joachim Beyer an der Hochschule für Musik Leipzig und bei Elisabeth Schwarzkopf.
 
CHRISTOPH GENZ konnte verschiedene Preise bei internationalen Gesangswettbewerben gewinnen, darunter den 1. Preis beim Intern. Gesangwettbewerb 1995 in Grimsby (England), sowie den 1. Preis beim intern. Johann-Sebastian-Bach-Wettbewerb 1996 in Leipzig.
Der Tenor erhielt Einladungen für Konzerte, Liederabende und Opernproduktionen in Europa, Afrika und den USA unter Dirigenten wie Ton Koopman, Herbert Blomstedt, Ivor Bolton, Frans Bruggen, Marcus Creed, Ludwig Güttler, Daniel Harding, Sir Simon Rattle, Philippe Herreweghe, Sigiswald Kuijken,Kurt Masur,Ingo Metzmacher, Peter Schreier, Helmuth Rilling, Sir John Eliot Gardiner, Thomas Hengelbrock, Marek Janowski, Jesus Lopez-Coboz, Michail Jurowski, Giuseppe Sinopoli, Markus Stenz.

Es folgten zahlreiche Konzerte und CD-Einspielungen, wie mit Musica Antiqua unter Reinhard Goebel (J.S. Bach: Kantaten, DGG-Archiv), sowie CD-Einspielungen mit Werken von J.S. Bach und Max Bruch, Bach’s ,Johannes-Passion‘ unter der Leitung von Ludwig Güttler für Berlin Classics, Mendelssohn‘s ,Lobgesang‘ unter Helmuth Rilling für Hanssler. Weitere CD-Einspielungen mit Bach-Kantaten unter Ludwigs Güttler sind bei BerlinClassics und unter John Eliot Gardiner bei DGG-Archiv-Produktion erschienen. Eine CD mit Liedern von Mozart und Kanzonetten von Haydn ist ebenfalls bei BerlinClassics erschienen.

Der Sänger konzertiert regelmäßig bei renommierten Festspielen, wie Schubertiade Hohenems/Feldkirch, Verbier, Davos, Maifestspiele Wiesbaden, Luzerner Musikfestwochen, Aix-en-Provence, Schleswig-Holstein-Musikfestival, Svatoslav-Richter-Festival Moskau. Liederabende gab er bei renommierten Veranstaltern ( u.a.Alte Oper Frankfurt, Louvre Paris, Concertgebouw Amsterdam, Wigmore Hall London). In der Spielzeit 1997/98 war Christoph Genz Ensemblemitglied des Theaters Basel. Gastverpflichtungen erfolgten u.a. an die Opera de Nancy ( Ferrando - ,Cosi fantutte‘), Theatre de Champs-Elysees Paris (Tamino - ,Die Zauberflöte‘), Opera de Lausanne, Teatro alIa Scala Milano (unter der Leitung von Giuseppe Sinopoli), Semperoper Dresden, Festspiele in Aix-en-Provence (Zauberflöte).

In der Spielzeit 2000/01 gab Christoph Genz als ,Ferrando‘ (Cosi fan tutte) sein Debut an der Hamburgischen Staatsoper. Bis zur Saison war Christoph Genz Ensemblemitglied der Hamburgischen Staatsoper, wo er zahlreiche Partien seines Faches gesungen hat.

Seit der Spielzeit 2004/05 gastiert er regelmäßig weiterhin in Hamburg. Vorwiegend allerdings gastiert Christoph Genz freiberuflich und arbeitet verstärkt mit Sigiswald Kuijkens La Petite Bande zusammen, und widmet sich verstärkt dem Bach-Gesang (Passionen, Oratorien etc.) und auch wieder mehr seinem zweiten Spezialgebiet, dem Liederabend.
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